速調(diào)管輸出腔間隙阻抗與群時(shí)延關(guān)系的研究
從微波理論出發(fā)，經(jīng)過數(shù)學(xué)變換，建立了群時(shí)延與速調(diào)管輸出腔間隙自阻抗實(shí)部的數(shù)值關(guān)系。用此新方法與傳統(tǒng)方法測(cè)試了工程上成熟的某速調(diào)管的雙間隙輸出腔。然后，討論了用群時(shí)延來估算間隙阻抗的可行性與局限性，并給出了群時(shí)延法與傳統(tǒng)方法之間的誤差分析。由于該方法的提出基于基本的理論，因此不受具體頻段的限制，可應(yīng)用于微波、毫米波以及亞毫米波等波段。
近來，伴隨著矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的發(fā)展及其在微波測(cè)量中日益廣泛的應(yīng)用和微波真空電子器件逐步向高頻率、高功率、高效率、寬頻帶、小型化和緊湊型等方向的發(fā)展，通過觀察波導(dǎo)端口的群時(shí)延來預(yù)測(cè)間隙自阻抗實(shí)部變化趨勢(shì)的方法已在速調(diào)管制管中被嘗試使用，但尚無(wú)已發(fā)表的相關(guān)研究成果能揭示兩者之間具體的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。群時(shí)延能夠較好地描述輸出腔的頻帶特性，且往往和間隙自阻抗實(shí)部的變化趨勢(shì)有較好的吻合。間隙自阻抗實(shí)部的測(cè)量在工程上非常重要，根據(jù)準(zhǔn)確的間隙自阻抗實(shí)部測(cè)量結(jié)果可以初步的估算速調(diào)管的互作用效率和預(yù)測(cè)帶寬特性。因此，真空技術(shù)網(wǎng)(http://genius-power.com/)認(rèn)為僅僅對(duì)阻抗的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，若無(wú)法知道具體阻抗值，則無(wú)法估算互作用效率，那么群時(shí)延對(duì)實(shí)際制管的指導(dǎo)意義將非常有限，充其量只能對(duì)傳統(tǒng)冷測(cè)方法起一些輔助作用。
基于這種考慮，本文在微波理論的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)方法，并成功的將間隙阻抗的實(shí)部與群時(shí)延的數(shù)值關(guān)系建立起來，這樣，可以進(jìn)一步擴(kuò)展矢網(wǎng)在輸出電路測(cè)試中的使用。以下詳細(xì)介紹這種方法。
1、理論模型及其分析
1.1、速調(diào)管輸出腔的阻抗表達(dá)式
以實(shí)際工程中較多使用的雙間隙輸出腔為例討論間隙阻抗與群時(shí)延的關(guān)系。類似于單間隙輸出電路可以等效為雙端口網(wǎng)絡(luò)，雙間隙輸出電路則可等效為三端口網(wǎng)絡(luò)，如圖1。如圖所示，輸出腔的兩個(gè)間隙可表示為兩個(gè)端口，輸出波導(dǎo)表示為第三個(gè)端口，其阻抗矩陣可表示為
設(shè)Z1，Z2，Z3為各端口的輸入阻抗
把式(2)代入式(1)后得到一個(gè)齊次線性方程組，其系數(shù)行列式的值為零，得式(3)
Z3為從輸出波導(dǎo)處所看的輸入阻抗，它隨Z1，Z2變化而變化。以Z4ab表示第三端口(即輸入端口)在其他兩個(gè)端口分別為開路，微擾和短路時(shí)的阻抗，下標(biāo)a、b分別代表第一、二間隙，文中將以o、p、s分別代表開路、微擾、短路三種狀態(tài)。
圖1 雙間隙輸出腔等效三端口網(wǎng)絡(luò)
3、結(jié)論
本文從微波理論出發(fā)，建立了群時(shí)延和間隙自阻抗實(shí)部之間的數(shù)值關(guān)系，使群時(shí)延不僅能預(yù)測(cè)阻抗變化趨勢(shì)，還能對(duì)阻抗值進(jìn)行估算。同時(shí)，本文也指出，群時(shí)延雖然與間隙阻抗變化趨勢(shì)有一定的相關(guān)性，但并不能完全的吻合，尤其是遠(yuǎn)離中心頻率的區(qū)域，其原因是微擾曲線相對(duì)于開路曲線并不是嚴(yán)格的線性變化關(guān)系。本文對(duì)于速調(diào)管間隙阻抗的測(cè)量以及進(jìn)一步擴(kuò)展矢網(wǎng)的群時(shí)延功能在阻抗測(cè)量中的應(yīng)用具有一定的借鑒意義。
