真空絕熱板(VIP)熱橋的數(shù)學(xué)模型及分析
取真空絕熱板(Vacuum Insulation Panel, VIP)的長度為lp (m)，寬度為wp (m)，厚度為δp (m)，隔氣結(jié)構(gòu)的厚度δb (m)，流經(jīng)真空絕熱板(VIP)中心區(qū)域的熱流量為φp,cop (W)，流經(jīng)真空絕熱板(VIP)總熱流量為φp,total,板冷熱端空氣溫度分別為te，ti ( ℃)，其分析模型如圖2 所示。
圖2 VIP 熱橋效應(yīng)有限元分析物理模型
取隔氣結(jié)構(gòu)一段上的微元為研究對象，假設(shè)長度方向為X 方向，寬度方向為Y 方向，微元在X 方向的熱量傳遞情況如圖2 所示。圖中，φ1 為沿X 方向通過隔氣結(jié)構(gòu)傳入微元的熱量;φ2 為沿該方向通過隔氣結(jié)構(gòu)傳出微元的熱量;φ3 為通過隔氣結(jié)構(gòu)表面對流換熱流入微元的熱量;φ4為隔氣結(jié)構(gòu)傳入芯層材料的熱量。微元處于穩(wěn)態(tài)時，應(yīng)有：
φ1+φ2+φ3+φ4 = 0 (4)
采用微元的方式可將方程(4)改寫為：
式中：tx 為VIP 隔氣結(jié)構(gòu)在X 方向上的溫度，tz 為
其在z 方向上的溫度;λb 為隔氣結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱系數(shù)(在X 及Y 方向上是一致的)，W/ (m·K);λc 為芯層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。假定隔氣結(jié)構(gòu)質(zhì)地是均勻且連續(xù)的，δb 和其導(dǎo)熱系數(shù)λb 是恒定值，方程(5)兩端同時除以dx，取dx→0，易得：
同樣，在y 方向及真空絕熱板(VIP)另外一側(cè)表面，可以得到方程式(7)
方程（6）和方程（7）構(gòu)成了方程組。結(jié)合ψvip,edge 及邊界條件，可以求得：
由方程式(8)可以看出，影響真空絕熱板(VIP)熱橋效應(yīng)的主要參數(shù)是VIP 的厚度、芯材的導(dǎo)熱系數(shù)、隔氣結(jié)構(gòu)的厚度及其導(dǎo)熱系數(shù)。
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