帶狀注矩形截面Cerenkov脈塞中注波互作用的研究

　　建立了帶狀注矩形截面Cerenkov脈塞中注波互作用的三維物理模型。采用保留金屬格柵槽區(qū)內(nèi)高次模式的方法,將電磁場表示為本征模級(jí)數(shù)和的形式,運(yùn)用Borgnis函數(shù)法和場匹配法推導(dǎo)了注波互作用結(jié)構(gòu)的混合模色散方程。通過數(shù)值計(jì)算,分析了熱態(tài)下電子注電壓、電流密度、電子注厚度以及電子注與金屬格柵間隙距離等主要結(jié)構(gòu)和電參數(shù)對互作用增益的影響。

　　在慢波支持結(jié)構(gòu)中引入電子注, 如果電子的運(yùn)動(dòng)速度略高于該結(jié)構(gòu)中某一電磁模式的相速度, 則在兩者之間將發(fā)生耦合從而可能引起電磁模式呈指數(shù)增長的不穩(wěn)定性( 即Cerenkov 不穩(wěn)定性) , 導(dǎo)致Cerenkov 輻射的產(chǎn)生[1] 。Cerenkov 脈塞是基于Cerenkov 不穩(wěn)定性原理的一種新型注波互作用結(jié)構(gòu)。與其它類型的互作用結(jié)構(gòu)相比[2- 3] , Cerenkov脈塞憑借其能夠產(chǎn)生高功率、高頻率相干微波輻射、具有很寬的頻率調(diào)諧范圍和結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn), 有望廣泛應(yīng)用于高功率毫米波雷達(dá)、通信系統(tǒng)、等離子體加熱及核武器效應(yīng)模擬等領(lǐng)域。

　　實(shí)際的Cerenkov 脈塞有兩種可能的結(jié)構(gòu)。一種是圓柱Cerenkov 脈塞( CCM, cylindrical Cerenkov maser) , 另一種是矩形截面Cerenkov 脈塞(RCM,rectangular Cerenkovmaser) 。CCM采用圓柱波導(dǎo)作為注波互作用結(jié)構(gòu), 環(huán)形電子注與結(jié)構(gòu)中的TM0n 模交換能量。在20 世紀(jì)90 年代, CCM 在厘米波段已經(jīng)可以產(chǎn)生兆瓦量級(jí)的峰值功率和千瓦量級(jí)的平均功率, 互作用效率達(dá)到了30% ~ 50%[4- 7] 。然而, 實(shí)際器件的幾何尺寸與工作波長通常是可比擬的, 當(dāng)工作波長變短時(shí), CCM 在高功率下的應(yīng)用受到了極大的限制。另外, 為了保持電子注具有合適的形狀和相對位置以與電磁行波進(jìn)行互作用, 同時(shí)避免電子注的變形和邊界截獲( 由電子注中的大電流密度引起) , CCM 中通常需要外加一個(gè)很強(qiáng)的軸向磁場,這需要體積較大的聚焦設(shè)備來提供。使用帶狀電子注的RCM 采用介質(zhì)層或具有金屬慢波電路的矩形波導(dǎo)作為互作用結(jié)構(gòu), 帶狀注與波導(dǎo)中的電磁場進(jìn)行互作用。與傳統(tǒng)的CCM 相比, 由于帶狀注中空間電荷力較小, RCM中的電子注聚焦可以由周期永磁結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn), 而且, RCM 中帶狀注的一個(gè)橫向尺寸可以被加大以提高功率容量, 而另一個(gè)橫向尺寸仍可以保持合適的數(shù)值以和器件的互作用電路相匹配。

　　20 世紀(jì)90 年代初期, 美國Wisconsin 大學(xué)的研究人員已經(jīng)提出了有關(guān)工作于低電壓大電流下由帶狀電子注驅(qū)動(dòng)的RCM放大器的思想, 推導(dǎo)了介質(zhì)加載的帶狀注RCM的混合模色散方程, 并在稀薄電子注假設(shè)的條件下獲得了關(guān)于增長率、帶寬以及模式競爭的一些數(shù)值結(jié)果[8]。21 世紀(jì)初期, 美國洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室的Carlsten[9] 提出了將RCM 應(yīng)用于低功率通信領(lǐng)域的設(shè)計(jì)方案。在使用2.5 維PIC程序的模擬計(jì)算中, 他將140 kV, 15 A 的功率相對較高的電子注注入到高度為2 mm 的波導(dǎo)中, 介質(zhì)襯里的厚度為0.54 mm, 相對介電常數(shù)為30, 該項(xiàng)研究在頻率2817GHz 處獲得了最高達(dá)112 dB/ cm的增益, 對不包含漸變段的情形, 效率一般可達(dá)到15%~ 25%。McVey[10] 推導(dǎo)了具有金屬格柵的矩形波導(dǎo)中的本征模式分布和色散方程。Mehrany[ 11] 給出了一種帶狀注Cerenkov 金屬格柵放大器的二維互作用模型, 在該模型中矩形金屬格柵作為互作用系統(tǒng)的下邊界, 電子注上方則是開放邊界。

　　本文提出了帶狀注RCM 中注波互作用的三維物理模型, 該模型中的波導(dǎo)橫向幾何邊界由理想導(dǎo)體封閉。在分析中同時(shí)保留了描述金屬格柵槽區(qū)內(nèi)場求和級(jí)數(shù)中的零階及高階模式, 使用Borgnis 函數(shù)法和場匹配法推導(dǎo)了RCM 的混合模色散方程。并進(jìn)一步通過數(shù)值計(jì)算對主要工作參數(shù)對互作用增益的影響進(jìn)行了考察。

　　本文提出了帶狀注RCM 中注波互作用的三維物理模型。計(jì)算中保留了金屬格柵槽區(qū)內(nèi)場的零階及高階模式, 通過求解帶狀注與混合模式線性互作用的等效多層場問題, 獲得了CRM的混合模色散方程。通過數(shù)值計(jì)算分析了主要工作參數(shù)對互作用增益的影響。結(jié)果表明: 在電子注電壓為71082 kV, 電流密度為10 A/ cm2 的條件下, 該帶狀注RCM 在16114 GHz 的工作頻率下可以獲得11274 dB/ cm 的最大線性增益。