磁控過程的計算機模擬

　　本文基于蒙特卡羅方法，并結(jié)合SRIM軟件，編制程序跟蹤模擬了磁控濺射各物理過程的粒子狀態(tài)。以鋁靶材為例，得到了粒子在磁控濺射各物理過程的狀態(tài)分布，討論了工作參數(shù)對薄膜沉積過程的影響。模擬結(jié)果表明：濺射原子的能量主要分布在20 eV 以下，當(dāng)原子沉積到基片表面時，其能量主要分布在15 eV 以下，但有兩個分布峰值，兩個分布峰值對應(yīng)著快慢兩種不同形式的沉積過程。原子沉積到基片表面的位置大致服從正態(tài)分布，氣壓p 和靶基距離d 影響正態(tài)分布的方差，也即影響沉積原子在基片表面分布的均勻性。功率與沉積速度呈良好的線性關(guān)系，在工作氣壓為1 Pa，靶基距離為60 mm 的條件下，當(dāng)入射粒子的能量為250 eV 時，模擬得到的功率效率最大。

　　磁控濺射技術(shù)由于具有濺射原子能量高、薄膜附著力大、成膜致密性好等優(yōu)點，被廣泛用于各種材料薄膜的制備。膜的沉積速率和膜的均勻性與氣體壓強、濺射功率等工作參數(shù)有關(guān)。很多學(xué)者從理論上和實驗上分析了工作參數(shù)對磁控濺射的影響，但由于磁控濺射中各部分物理過程在空間和時間尺度上跨度較大，且包含了大量的隨機過程，單純的理論分析會顯得十分困難。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值計算方法的發(fā)展，使得用計算機對磁控濺射各物理過程的粒子模擬和跟蹤已成為可能。蒙特卡羅方法是一種具有獨特風(fēng)格的數(shù)值計算方法，在求解隨機性問題時獨具優(yōu)勢。本文基于蒙特卡羅方法，編制程序模擬了磁控濺射的各物理過程，并以鋁靶為例，討論了工作參數(shù)對磁控濺射各過程的影響。模擬方法和結(jié)果對磁控濺射的理論研究和實驗工作有一定的參考意義。

1、模型與假設(shè)

　�。�1）系統(tǒng)處于動態(tài)平衡。在一定的工作參數(shù)下，靶電流穩(wěn)定，電流密度在靶面均勻分布。工作氣體服從麥克斯韋速率分布。入射離子和濺射原子相對工作氣體而言數(shù)量很少，除了與工作氣體產(chǎn)生碰撞外，不發(fā)生其它相互作用。

　　（2）入射離子的加速電壓近似看做殼層與陰極的電勢差。由于離子質(zhì)量較大，可認(rèn)為磁強對離子的運動基本沒有影響。入射離子在電場的作用下，垂直入射靶面。

　�。�3） 模擬參數(shù)設(shè)置如下：工作氣體為氬氣，靶材半徑為30 mm。真空腔半徑為100 mm，即當(dāng)被跟蹤的濺射原子的水平半徑大于100 mm 時，認(rèn)為原子被真空腔吸收，結(jié)束模擬。在求平均自由程時，有效碰撞直徑取氬氣的范德瓦斯直徑，其值為3.82 魡。鋁的晶格常數(shù)取4.05 魡。

2、分析與計算

2.1、磁控濺射過程的分析和模擬軟件的編制

　　磁控濺射一般可分為四個主要的物理過程：輝光放電、入射粒子與靶材的相互作用、濺射原子從靶面到基面的輸運過程、濺射原子在基片表面成膜的微觀過程。

　�。�1）在考慮輝光放電時，我們認(rèn)為入射粒子是均勻產(chǎn)生的，且由于陰極殼層厚度相對于粒子的平均自由程而言較短，粒子在從殼層向靶面的運動過程中，可認(rèn)為不與工作氣體發(fā)生碰撞。入射粒子的方向與靶面垂直，能量即為陰極殼層電壓提供給粒子的能量。入射粒子的狀態(tài)（位置、能量、方向）用MATLAB 模擬生成。

　�。�2） 在模擬入射粒子與靶材的相互碰撞作用時，我們用SRIM[4]軟件中的TRIM 程序來模擬計算。把生成的入射粒子狀態(tài)參數(shù)作為TRIM 初始數(shù)據(jù)，經(jīng)過TRIM 的模擬計算后，可以得到濺射原子的狀態(tài)。

　�。�3）濺射原子輸運模擬軟件的編制�；�于蒙特卡羅理論，編制程序模擬了濺射原子從靶面向基面的輸運過程。程序模擬了濺射原子與工作氣體的每次隨機碰撞，并記錄了每次碰撞的位置和碰撞后濺射原子的速度（包括大小和方向），直至所跟蹤的濺射原子到達基面或被腔壁吸收，最后可得到濺射原子沉積到基面時的狀態(tài)。程序設(shè)置了三個可調(diào)的輸入?yún)��?shù)（sta，p，d）。sta 包含濺射原子剛從靶面出射時的狀態(tài)和數(shù)量， 可通過TRIM 模擬得到，p 和d 分別代表工作氣體的壓強和靶基之間的距離。輸入三個參數(shù)后，運行程序，就能模擬相應(yīng)工作參數(shù)下的濺射原子輸運狀態(tài)。

3、結(jié)論

　　跟蹤模擬了磁控濺射各物理過程中的粒子狀態(tài)，得到了粒子在各物理過程的狀態(tài)分布，并討論了工作參數(shù)對沉積過程的影響。模擬結(jié)果表明：

　　（1）任意濺射原子沉積到基片上的位置服從正態(tài)分布，正態(tài)分布的期望為靶材原子濺射位置沿濺射方向的延長線與基片的交點位置，正態(tài)分布的方差與工作氣壓p 和靶基距離d 有關(guān)，p和d 越大，正態(tài)分布的方差越大，說明p 和d 越大，原子沉積到基片上時分布得越均勻。

　　（2） 濺射原子的能量主要分布在20 eV 以下，濺射原子的出射方向與靶面法線夾角的余弦主要分布在- 0.8 以下，這說明原子大致是垂直靶面出射的。

　�。�3）原子沉積到基面時，其入射方向與基面的法線夾角的余弦主要分布在- 0.5 以下。沉積到基面的原子主要分布在15 eV 以下，但有兩個分布峰值。一個分布峰值在1 eV 以下，另一個分布峰值在5 eV 左右。兩個分布峰值對應(yīng)著快慢兩種不同狀態(tài)粒子的沉積。

　�。�4）沉積速率與功率呈良好的線性關(guān)系，在工作氣壓為1 Pa，靶基距離為60 mm 的條件下，當(dāng)入射粒子的能量為250 eV 時，模擬得到的功率效率最大。