納米管道中離子淌度的研究

　　針對納米管道內離子淌度的運動變化，我們提出用CCD 圖像設備測量其速度的方法。納米管道的主要特征就是德拜層的出現，由于德拜層內的離子具有特殊分布結構，導致離子淌度隨德拜長度的變化而改變。本文測到fluorescein(- 2 價離子)和bodipy(- 1 價離子)的相對離子淌度，為以后測量做好基礎工作。

　　隨著現代納米材料加工的發(fā)展，一門新的學科- 納流控,因其具有新特性而越來越被人們所重視。美國斯坦福大學和麻省理工學院先后建立微納流動實驗室。納米尺度的流動管道具有一些微米管道達不到的特性使得許多問題變得簡單化，例如：不同離子通過電泳進行分離，低濃度離子堆積達到一定濃度，這些使得通過芯片上納米管道進行生物分子檢測成為可能。近期越來越多的相關實驗被報道出來。

　　納米管道主要由石英，硅，溶化硅等材料通過化學方法加工而成，納米管道半徑或高度的尺度范圍為10 nm~100 nm 之間，這個尺度為通常所說的納米級別。由于材料是石英，硅，溶化硅等，它們與水溶液接觸時，會在接觸面產生負電荷，即壁面會產生靜電勢。這樣溶液內的陽離子被吸引到壁面附近，而同時陰離子被排斥到管道中心附近，由此管道內產生離子一種動態(tài)平衡：陽離子被吸引到壁面附近來屏蔽材料所產生的負電荷，這樣更多陽離子被吸引到納米管道內而部分陰離子被排斥出去，從而管道內陽離子遠遠多于陰離子。甚至可能達到納米管道內沒有陰離子的情況。對于陰陽離子的分布，泊松- 玻爾茲曼方程目前被認為是最接近實際濃度分布的規(guī)律。對于管道內陽離子濃度多于陰離子濃度的尺度范圍，我們稱為德拜層。即最靠近納米管道壁面的人為定義的尺度。德拜層外，陰陽離子濃度相等。研究認為德拜層的大小與溶液離子濃度，管道材料，PH 值等有關。由于在德拜層內，陽離子遠遠多于陰離子，因此一旦外加電勢(或電場)則產生陽離子向陰極方向流動，從而帶動德拜層內的液體流動，再由液體粘性帶動整個管道流體運動。這個現象我們稱為電滲。其中離子在電場中依然進行相對運動，這樣的運動我們稱為電泳。在納米管道中，離子的電泳與電滲同時存在，這樣改變其中一些參數就會導致不同特性，也就形成不同的各種用途。例如：納米管道兩端接入微米管道，就可以在微米管道內形成濃度堆集和消減現象。根據納米材料特性，改變管道尺寸，就可以進行細微差別的生物帶電分子分離實驗。不管是濃度加強還是相似分子分離都是為檢測提供必備的條件。因此。這納米管道流體控制也越來越吸引研究者注意。

　　本文提出最基本的離子分離現象以及提出判斷可否分離的理論基礎，針對實驗進行理論解析。在此基礎上對德拜層內的離子進行具體分析，進一步得到納米管道內離子淌度與德拜層之間的關系。

1、基礎理論

　　通過以前研究我們知道，表面電荷密度決定表面電勢，而溶液陰陽離子分布決定電勢分布規(guī)律。離子分布可以參考圖1�，F在我們開始用離子濃度和泊松方程描述電勢分布：

　　這里ρE 是電荷密度，ε 是真空度，e 基本電荷，zi化合價，ni 離子密度(m- 3)，φ(y 是在德拜層里電勢值。

　　根據玻爾茲曼方程濃度分布趨勢：

　　其中K 波常數，T 溫度。nc 管道中心處各離子濃度(m- 3) 。把公式(1) 和(3) 帶入(2)中，得到：

　　這就得到經典的泊松- 玻爾茲曼方程。這樣就把電勢與液體濃度之間關系聯(lián)系在一起。而電滲速度也由電勢組成，其方程為：

　　其中μ 是液體粘度，ε 是真空度，ζ 是壁面電勢E 是電場強度。ueo 是電滲速度。當德拜層相對管道尺寸較小時，德拜層內速度的影響被簡化，最后平均管道電滲速度變成：

　　v 是電滲淌度。同理，我們定義離子的電泳淌度為νp：

uep = νpE (7)

　　其中uep 是電泳速度。

　　離子在納米管道中的速度是由電泳速度與電滲速度的矢量和。對于帶有負電荷管道壁面來說，陽離子是二者數值之和，而陰離子是二者之差。

圖1 陰陽離子在納米管道分布圖

2、實驗設備

　　離子分離主要設備由圖2 組成，通過電泳與電滲作用，樣品溶液中陽離子與陰離子可以分離。圖中表示經過一段時間后陰陽離子濃度中心的距離(ΔL)。如果這個距離滿足擴散帶來的影響(ΔL>2σL)，就可以把兩種離子完全分開。對于陰陽離子，由于電荷不同，很容易將其分離。而對于同為正離子電荷，分離需要進行的時間更長，距離更遠。也就是外加電場會很久，這樣導致熱效應現象明顯而不利于離子分離。因此由于在納米管道內平均電滲速度會變慢而電泳速度不變，這樣同種離子因為不同化合價就可以在短時間(一分鐘以內)進行完全分開。這樣的條件更有利于檢測。

圖2 離子分離設備及原理圖

　　對于納米管道而言，由于化合價不同，不同離子速度會有很大差異，對帶負電荷的生物小分子可以進行很好的分離。其中小段的DNA 是實驗研究人員最愛的實驗樣品，成功分離的案例比比皆是。我們主要對點電荷進行具體分析，研究實際的離子淌度。對此，我們對離子在微米管道內的離子淌度(德拜層內離子的影響可以忽略不計)與同等條件下納米管道內的離子淌度進行對比，得到相關規(guī)律，為以后類似離子分做好理論基礎。

3、實驗結果與結論

　　由于實驗是通過ccd 圖像檢測熒光離子的速度來推導出各離子的淌度，主要考慮一個因素就是電滲速度，若無電滲速度則直接得到離子淌度，有就需要推導出離子淌度。電滲速度由緩沖液濃度與電場強度決定，而電場強度是固定設置參數，因此離子淌度的變化是我們實驗的目的。這里我們使用硼酸鈉緩沖液，濃度為1 mM~100 mM之間的6 種濃度，使用融化硅材料的納米管道，高度約40 nm，微米管道1 μm 得到了熒光離子淌度的對比值。同時根據定義得到德拜層的長度。熒光離子我們采用fluorescein (- 2 價陰離子) 和bodipy(- 1 價陰離子)。最后離子淌度的比值與德拜長度的關系圖。這個結果在圖3 我們發(fā)現當德拜長度與管道高度在0.25- 0.5 之間，離子比值最大。

圖3 離子淌度與德拜長度關系圖

　　圖3 這個結果是準確，它描述了離子淌度與德拜長度的關系：隨著德拜長度增加，濃度就必須減少，因此離子個數也減少，平均受到阻力會加大，最終使離子淌度變小。而德拜長度較小時，其濃度增大，德拜長度所占比例越來越小，再由于納米管道內德拜層外的離子淌度的數值與微米管道的數值幾乎一致，導致納米管道內的平均離子淌度會變小，直到最后達到常數1。由圖3可見，離子淌度的比值在德拜長度與納米管道高度比值在0.25- 0.5 間會達到極大值。