熔體齒輪泵流量特性的理論分析

　　普通齒輪泵流量品質差，徑向力大，不宜在熔體擠出對流量品質要求高的場合中應用，提出了一種適用熔體擠出的齒輪泵。應用數學分析和舉例進行MTLAB軟件模擬的方法，理論分析了熔體齒輪泵在4種不同齒數特征條件下的嚙合位移，疊加運動規(guī)律和相應條件下流量均勻性；利用MATLAB軟件模擬4種齒數條件下，流量脈動系數相應的變化規(guī)律。結果表明:當主動輪齒數Z1=4k時，其流量脈動系數及流量脈動頻率與普通外嚙合齒輪泵相同；當主動輪齒數Z1=4k+1和Z1=4k+3時，其流量特性基本相同，并且其流量脈動系數較普通外嚙合泵有明顯提高，流量脈動頻率大約是普通外嚙合齒輪泵的8倍；當主動輪齒數Z1=4k+2時，其流量脈動系數較普通外嚙合泵有明顯提高，流量脈動頻率大約是普通外嚙合齒輪泵的2倍。

1、前言

　　熔體齒輪泵是聚酯熔體輸送、增壓和熔體計量必不可少的設備。熔體齒輪泵比其他型式的熔體泵結構緊湊、運轉可靠、能耗低、容積效率高，對熔體的剪切作用小，在高粘高壓時流量穩(wěn)定，無出口壓力波動。該泵具有的獨特優(yōu)勢及在工藝流程中的關鍵作用，使其在聚酯生產中發(fā)揮著不可替代的作用。

　　齒輪泵的流量脈動系數及脈動頻率對擠出的產品粗細均勻性等質量指標具有重要的影響。普通的外嚙合齒輪泵因流量脈動大、徑向力大等缺陷，其在熔體擠出等對流量均勻性要求高的場合難以應用。從國外進口產品的使用情況來看，熔體齒輪泵結構緊湊，一進口多出口，且能極大地降低泵的流量不均勻性，提高泵的流量品質。在國內，研究者對齒輪泵的研究主要集中在普通齒輪泵、復合齒輪。李玉龍等分析外嚙合齒輪泵困油容積、困油壓力與卸荷槽參數之間的關系。許賢良、趙連春等分析了復合齒輪泵流量特征、徑向力等內容。基于國內化纖等行業(yè)快速發(fā)展的現狀，迫切需要對多行星齒輪泵的運行機理、流量品質進行全面地分析研究。

　　本文從數學推導的角度分析了對稱布置的熔體齒輪泵在4種不同齒數特征條件下的嚙合位移，疊加運動規(guī)律和相應條件下流量均勻性；利用Matlab軟件模擬四種齒數條件下，流量脈動系數相應的變化規(guī)律。

2、有關說明和定義

　　2.1、熔體齒輪泵結構說明

　　熔體齒輪泵的結構原理見圖1，熔體齒輪泵主要由主動輪(主動齒輪)，4個對稱布置的從動輪(從動輪)、泵體、端蓋等組成。由于主動輪與泵體之間的間隙極小，使得主動輪和每個從動輪之間都近似的形成了一個單獨的外嚙合齒輪泵，泵的總進口相通，分流后各子泵進、出口獨立，從而形成4個并聯(lián)的從動輪齒輪泵。

圖1 四從動輪熔體齒輪泵模型

　　2.2、關于多路序號和泵序號等規(guī)定

　　如圖1所示，4個從動輪中心O1、O2、O3、O4與主動輪中心O的連心線成90°。定義中心位于O1、O2、O3、O4上的從動輪分別為1、2、3、4號從動輪，它們與主動輪構成的外嚙合泵為1、2、3、4號外嚙合齒輪泵。P1、P2、P3、P4分別為外嚙合齒輪泵的節(jié)點。

　　2.3、主動輪和從動輪齒牙序號約定

　　如圖1所示，假定主動輪逆時針轉動，某前齒形線中分點恰好位于節(jié)點P1時為初始時刻，并定義該輪齒為Z1號齒，1，…，(Z1-1)號齒按逆時針方向依次約定；對于1號從動輪，t=0是與主輪Z1號齒相嚙合的定義為1號齒，2，…，Z2依次順時針方向約定。

　　2.4、嚙合起始點規(guī)定

　　鑒定一個標準齒輪，其重疊系數ε=1。t=0時，各嚙合點在各自嚙合線上的位移為各自的初始位移，并記為fi(0)(i=1、2、3、4)。約定t=0時刻，各嚙合點運動到各自節(jié)點(Pi)所需要的初始角位移為φi(0)，其大小為嚙合線的中分點與節(jié)點Pi的張角。fi=-pb/2為進入嚙合起始點，pb=πmcosβ(β=20°)為基圓齒距，fi=-pb/2為嚙合終止即脫離嚙合點。此時，下對輪齒恰好在-pb/2進入嚙合狀態(tài)，完成輪齒嚙合交替。

7、結語

　　(1)主動輪齒數Z1=4k時，四從動輪與主動輪同步地嚙合，流量不均勻系數和流量脈動頻率與普通外嚙合齒輪泵相同；

　　(2)Z1=4k+1和Z1=4k+3時，流量脈動系數、脈動頻率等基本相同，流量品質接近。它們的流量脈動系數較普通齒輪泵有明顯提高，其脈動頻率是普通外嚙合齒輪泵的8倍；

　　(3)Z1=4k+2時，其脈動系數較普通齒輪泵也有明顯提高，脈動頻率是普通外嚙合齒輪泵的4倍；

　　(4)建議四從動輪星齒輪泵主動輪齒數取Z1=4k+1和Z1=4k+3�？梢源蠓�度的降低脈動系數的數值，提高流量品質。