基于Odgen模型O型橡膠密封圈的大變形接觸分析

　　利用大型非線性有限元軟件MSC.Marc，基于橡膠類材料單軸拉伸所得到的應力應變曲線，通過數(shù)據(jù)擬合確定Odgen模型的材料參數(shù)。建立O型橡膠密封圈非線性有限元計算模型，分析不同的介質壓力對橡膠密封圈力學性能的影響，得到橡膠密封圈的Von-mises應力的分布規(guī)律、主接觸面以及側接觸面接觸應力的分布曲線。研究結果表明:隨著介質壓力的增加，Von-mises應力隨之增加，并向密封圈與溝槽的接觸區(qū)域轉移。在主接觸面和側接觸面接觸應力的分布近似為二次拋物線，接觸應力的最大值出現(xiàn)在接觸區(qū)的中點，隨著介質壓力的增加，接觸應力的峰值和接觸寬度明顯增加，且應力峰值均大于介質壓力，能夠較好地防止介質的泄漏。

　　O型橡膠密封圈因其成本低廉、結構簡單以及安裝方便等優(yōu)點，在工業(yè)中得到了廣泛應用。其在溝槽內的變形及密封界面上接觸壓應力的分布是影響O型密封圈性能的重要參數(shù)，但要得到其精確的理論解析解是非常困難的。隨著計算機性能的提高，數(shù)值計算方法、材料學以及大型有限元分析軟件的發(fā)展，利用非線性有限元軟件對密封件在安裝和使用中的高度非線性接觸問題進行研究成為可能，并取得了一系列研究成果。

　　橡膠O型密封圈在介質壓力的作用下，滑向溝槽的一側，屬于單側受限的橡膠密封圈，作為密封構件主要組成部分的O型密封圈所采用的材料為橡膠類材料，在變形過程中具有材料非線性、幾何非線性以及接觸非線性的典型特征，使得密封圈的有限元分析是一個涉及橡膠類材料和金屬材料接觸的非線性問題。對于橡膠類材料的本構模型，包含較多物理參數(shù)，使得模型過于復雜。研究表明，引入較多的物理參數(shù)，可能在理論上可以闡明材料變形的物理含義，但通過實驗或數(shù)據(jù)來擬合和確定這些參數(shù)是非常困難的。物理參數(shù)越多，本構模型的形式越是復雜，在實際應用時就越困難，這通常是這類本構理論模型難以在實際中進行應用的重要原因之一。在O橡膠密封圈的有限元計算中，Moone-Rivlin模型由于形式簡單、材料參數(shù)容易確定以及應用方便而被廣泛應用。但是由于其應變能函數(shù)沒有取足夠的展開項，尤其對橡膠類材料大變形問題進行理論分析和有限元計算時計算誤差較大，計算精度較低。為此，在對O型橡膠密封圈大變形的接觸問題進行研究時采用了Odgen本構模型作為應變能函數(shù)。為了確定Odgen本構模型的材料參數(shù)，需要對橡膠類材料的應力應變實驗數(shù)據(jù)進行擬合，并將擬合結果應用于O型橡膠密封圈的大變形接觸分析中。

　　本文作者采用有限元方法，基于非線性有限元軟件MSC.Marc將橡膠類材料應力應變的實驗數(shù)據(jù)進行擬合，確定了所采用的Odgen本構模型的材料參數(shù)。利用有限變形理論，得到了基于Odgen模型橡膠類材料單軸拉伸的Cauchy應力表達式，并將理論曲線與單軸拉伸的應力應變曲線進行對比，驗證了理論的正確性。利用所得到材料參數(shù)對溝槽單側受限的O型橡膠密封圈的力學行為進行了數(shù)值模擬，并研究了介質壓力對接觸應力、接觸寬度的影響，為進一步對O型橡膠密封圈的變形研究及優(yōu)化提供了理論上的依據(jù)。

圖6 不同介質壓力下主接觸面接觸應力隨接觸寬度的變化曲線

圖7 不同介質壓力下側接觸面接觸應力隨接觸寬度的變化曲線

圖8 主接觸面與側接觸面接觸應力對比曲線(p=0.5MPa)

　　圖6示出了為在不同的介質壓力下主接觸面上接觸應力沿著接觸區(qū)域的分布曲線，可以看出，接觸應力的分布近似為二次拋物線，接觸應力的最大值出現(xiàn)在接觸區(qū)的中點，隨著介質壓力的逐漸增加，接觸應力的最大值逐漸增加，接觸區(qū)的寸也相應地增大。圖7示出了不同介質壓力下側接觸面上的接觸應力沿著接觸區(qū)域的分布曲線，和主接觸面上的接觸應力相類似，側接觸面上的接觸應力的最大值也隨著介質壓力的增加而增大，接觸區(qū)域的尺寸也隨著介質壓力的增加而增大。由于在介質壓力p=3MPa時，在溝槽尖角的位置出現(xiàn)了橡膠擠出的現(xiàn)象，因此未對介質壓力p=3MPa時的接觸應力曲線進行對比。對圖6和圖7進行對比可以看出，在相同的介質壓力下，側接觸面的接觸應力要大于主接觸面上的接觸應力。圖8給出了在介質壓力p=0.5MPa時主接觸面和側接觸面上的接觸應力對比曲線。應力的最大值始終大于介質壓力，起到了防止介質泄漏和達到密封的作用。由于在油壓較高的情況下橡膠密封圈容易在在溝槽的尖角處被擠出，因而引起Von-mises應力的最大值變大，這就要求在溝槽的表面具有較高的加工精度。同時可以在密封圈和溝槽之間充分潤滑，以降低摩擦力的作用從而降低應力的最大值。

4、結論

　　(1)基于單軸拉伸實驗所得到的應力應變曲線，通過數(shù)據(jù)擬合確定了Odgen模型的材料參數(shù)。

　　(2)建立了O型橡膠密封圈的有限元模型，利用數(shù)據(jù)擬合的材料參數(shù)基于Odgen所提出的應變能函數(shù)對密封圈在不同油壓下的應力和變形行為進行了非線性的有限元分析。結果表明，隨著介質壓力的增加，應力峰值隨之增加，并向密封圈與溝槽的接觸的區(qū)域轉移;在主接觸面和側接觸面接觸應力的分布近似為二次拋物線，接觸應力的最大值出現(xiàn)在接觸區(qū)的中點;隨著介質壓力的增加，接觸應力的應力峰值和接觸寬度明顯增加，且應力峰值均大于介質壓力，能夠較好地防止介質的泄漏和達到密封的作用。