HL-2M內置式低溫泵基于DSMC方法的抽速計算

　　作為托克馬克裝置HL-2M 的大型低溫泵，必須確保其具有足夠的抽速和較好的抽氣性能。通過直接模擬蒙特卡洛方法的研究表明，HL-2M 內置式低溫泵在高真空分子流條件下的對H2 的抽速為51.29 m³/s，對He 的抽速為24.94m³/s，對D2 的抽速為38.04m³/s；裸泵與帶有偏濾器結構的抽速對比表明，偏濾器的結構使得低溫泵的抽速下降很多，應該在允許的條件下，進一步優(yōu)化偏濾器的結構；通過對粘滯系數(shù)的變化得知，真空泵的抽速受粘滯系數(shù)的變化影響較大；而對整個抽氣過程的動態(tài)評估結果表明，低溫真空泵具有較好的響應時間，能夠滿足實驗的需求。

　　作為托克馬克裝置HL-2M 的大型低溫泵，必須確保其具有足夠的抽速和較好的抽氣性能。由于裝置結構的限制，在裝置外安裝的各類真空抽氣系統(tǒng)，抽氣效率受到管道流導的限制，抽氣速度不能滿足等離子體放電時排除氣體負載的要求，而且裝置內的中性氣體粒子的排除能力也不能達到環(huán)向均勻分布的要求。因此在偏濾器靶板下設置大抽速低溫冷凝泵，是降低雜質、控制中性粒子、實現(xiàn)等離子體放電的必要條件。

　　HL-2M 內置式低溫真空泵的復雜性和重要性要求在設計階段就的對低溫真空泵的抽氣性能進行評估，甚至是定量的計算。由于結構的復雜性，在設計階段評估所設計的低真空泵的性能是極其困難的。一般往往參照以往的設計機構和以往的實驗結果對現(xiàn)在的設計進行評估，這不可避免的帶來較大的誤差。作為一個復雜的系統(tǒng)，HL-2M 內部空間留給大型低溫泵的空間是極其有限的；并且從制造和加工的成本考慮，也不可能設計太大抽氣速率的低溫泵。對HL-2M 低溫真空泵的抽速進行準確的計算和評估，成為該科學裝置建造過程中必須解決的任務。

　　事實上，以ITER 為代表的托克馬克裝置的低溫泵都進行了充分的研究，并且在設計階段就采用各種方法對泵的性能進行了充分的評估，其中直接模擬的蒙特卡洛方法(DSMC)和TPMC 方法由于具有可以模擬真實的三維的不受實體模型限制的低溫泵抽氣特性，而受到了格外重視。目前在ITER 上曾經應用的基于蒙特卡洛方法的軟件就有ITERVAC code，ProVac3D等。

1、直接模擬的蒙特卡洛(DSMC)方法

　　蒙特卡羅法是一種計算數(shù)學方法，其基本內容是用數(shù)學方法產生隨機變量的樣本。對于模擬氣體的運動，按照實現(xiàn)的途徑可分為4 種Monte Carlo 方法，有同時跟蹤大量模擬分子的分子動力學方法；通過試驗分子與靶分子的碰撞計算出試驗分子軌跡的試驗粒子法；求解Boltzmann 方程時用來對碰撞積分求解的Monte Carlo 法；以及直接模擬蒙特卡羅法(簡稱DSMC 法)。

　　由DSMC 法，可以導出玻爾茲曼方程，兩者是通過相同的物理推理得到的。兩者均要求分子混沌和稀薄氣體的假設，但DSMC 法不依賴于逆碰撞的存在，可以應用于像三體化學反應這樣復雜的現(xiàn)象。在處理分子模型及與表面相互作用的問題上，兩者都要引入物理近似，由于DSMC 法物理模擬的本質，引入更復雜和更真實的模擬是比較容易的，而對于玻爾茲曼方程則很困難。由于處理碰撞項的數(shù)學困難，直接求解玻爾茲曼方程也是比較復雜的情況，而DSMC 法，則可以較容易的模擬直到三維的復雜流場。

　　直接模擬的蒙特卡洛方法其計算原理如下：

　�、僭跓o碰撞假設下，以勻速直線運動求出各模擬分子以各自速度在模擬時間Δtm 內運動的距離，確定模擬分子新的位置坐標。

　�、谀�擬分子與邊界發(fā)生相互作用，根據(jù)邊界條件可按漫反射、鏡面反射或溢出處理；對于入口邊界，則需要確定在模擬時間Δtm 內進入計算區(qū)域的模擬分子數(shù)目及運動狀態(tài)。

　�、鄹鶕�(jù)模擬分子新的空間位置坐標，調整模擬分子所在的網格編號，并模擬分子進行排序。

　�、� 計算模擬時間Δtm 內模擬分子間的碰撞。

　�、莩绦蛑貜瓦\行N 個時間步長后，判斷模擬時間之和是否達到抽樣時間Δts。若達到則對網格單元內的模擬分子實施統(tǒng)計計算，求得流場各宏觀物理量的值。對于定常流動，須判明流動處于定常狀態(tài)后，再進行各物理量的統(tǒng)計計算。

　�、逓樘岣哂嬎憔�度，一般采用重復計算的辦法來增加統(tǒng)計的樣本數(shù)。

2、HL-2M 低溫泵抽速計算模型與方法

　　2.1、基本假設

　　(1)流動為自由分子流，分子之間無碰撞；

　　(2)流動是穩(wěn)定的，即真空室內的分子沒有凈流入或凈流出；

　　(3)真空室內沒吸氣和放氣，氣體分子在壁面的反射符合“余弦定律”；

　　(4)在入口截面上，進入管道的分子在位置上是均勻分布的，在角度上符合余弦分布規(guī)律；

　　(5)從管道出口截面射出的分子不再返回，即沒有考慮氣體分子從管道出口的返流。

　　2.2、模型

　　考慮到模型具有軸對稱結構，仿真過程在真實模型的基礎上盡可能考慮模型的軸對稱結構。在不影響計算結果和精度的情況下，為減小計算量，計算的時候仿真模型將按照對稱處理，只對模型的1/20 進行仿真計算，切面按照對稱邊界設置。

　　HL-2M 低溫泵的抽速計算主要分為兩個部分，一個是對低溫泵本身，即裸泵，不考慮偏濾器的情況下的抽氣性能；一個是考慮偏濾器的結構情況下的低溫泵的抽速。擬通過兩部分的計算，對低溫真空泵自身和偏濾器的結構進行評估，對改進設計提供參考依據(jù)。低溫泵抽速計算采用三維的立體模型，其中裸泵的結構示意圖如圖2 所示，而帶有偏濾器的結構示意圖如3 所示。

圖2 裸泵的直接蒙特卡羅方法計算模型(總模型的1/20)

圖3 帶有偏濾器結構的低溫泵直接模擬蒙特卡洛方法計算模型(總模型的1/20)

3、結論

　　通過直接模擬蒙特卡洛方法的研究表明，目前HL-2M 初步設計的內置式低溫泵在高真空分子流條件下的對H2 的抽速為51.29m³/s，對He 的抽速為24.94m³/s，對D2 的抽速為38.04m³/s；裸泵與帶有偏濾器結構的抽速對比表明，偏濾器的結構使得低溫泵的抽速下降很多，應該在允許的條件下，進一步優(yōu)化偏濾器的結構，并對低溫泵的抽氣性能與實驗中的氣體負荷進行評估，確保能夠滿足實驗的需要；通過對粘滯系數(shù)的變化得知，真空泵的抽速受粘滯系數(shù)的變化影響較大；而對整個抽氣過程的動態(tài)評估結果表明，低溫真空泵具有較好的響應時間，能夠滿足實驗的需求。