面積比原理在潛水泵設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

　　潛水泵是應(yīng)用最廣泛的通用機(jī)械,不僅用于工業(yè),還用于廣大農(nóng)村。隨著農(nóng)村電氣化的發(fā)展,從生活用水到農(nóng)田灌溉,潛水泵已成為必不可少的工具。它的使用量大面廣,為了擴(kuò)大使用范圍,本文提出一種基于面積比原理的水泵設(shè)計(jì)方法。潛水泵的性能主要是由葉輪和導(dǎo)流器兩方面決定的,高效率的泵不但要求高效的葉輪,而且還需要與葉輪良好匹配的導(dǎo)流器,如果導(dǎo)流器不適配,不僅降低泵的效率,而且還會(huì)在一定程度上影響泵性能的穩(wěn)定 。H H Anderson提出了離心泵的面積比原理,指出葉輪出口過(guò)流面積與泵體喉部面積之比是泵揚(yáng)程、流量、軸功率等參數(shù)的主要決定因素。R CWorster首次用數(shù)學(xué)方法證明了H H Anderson所提出的面積比原理的科學(xué)性 。

　　我國(guó)從20世紀(jì)80年代初開(kāi)始引進(jìn)面積比原理也曾有人運(yùn)用面積比原理對(duì)現(xiàn)有泵進(jìn)行分析,但研究工作還不夠深入,為此,本文提出一種基于面積比原理的水泵設(shè)計(jì)方法,即在保持面積比系數(shù)不變的條件下,對(duì)同一導(dǎo)流器選配不同的葉輪以獲得不同參數(shù)的高效水泵。并通過(guò)試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1、面積比原理的理論

　　在水泵葉輪設(shè)計(jì)中,一般假設(shè)葉輪進(jìn)口無(wú)預(yù)旋,即v_u,1=0,則水泵的基本方程式為:

式中H_T ———泵的理論揚(yáng)程, m
　　u₂ ———葉輪出口圓周速度, m/s
　　v _{u, 2} ———葉輪出口水流絕對(duì)速度的圓周分量, m/s

　　根據(jù)葉輪出口速度三角形可知:

　　假設(shè)葉輪出口到導(dǎo)流器的喉部這一過(guò)渡區(qū)無(wú)任何水力損失, 則有v₂ = v_t , 將式(2)代入式(3)得:

　　葉輪將能量傳遞給液體, 導(dǎo)流器收集從葉輪流出的液體并將液體導(dǎo)出。導(dǎo)流器對(duì)液體不增加任何的能量,但影響泵的運(yùn)行工況點(diǎn)和最高效率點(diǎn)。葉輪與導(dǎo)流器的耦合應(yīng)遵守液體流動(dòng)的連續(xù)性方程,則有:

式中v _t ———導(dǎo)流器喉部水流速度, m/s
　　F_th ———導(dǎo)流器喉部面積, mm²
　　ω₂ ———葉輪出口葉片間的相對(duì)速度, m/s
　　F₂ ———葉輪出口葉片間面積, mm²

　　將式(5)改寫為:

　　式中Y———面積比系數(shù)

　　將式(4)、(6)代入式(1) ,得泵的理論揚(yáng)程與面積比系數(shù)的關(guān)系式為:

　　可見(jiàn),要獲得較高的水泵揚(yáng)程,應(yīng)使面積比系數(shù)Y≤1。

　　張俊達(dá)對(duì)166種泵的水力模型面積比系數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和回歸,并繪制出了面積比系數(shù)與泵比轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系曲線,得出絕大部分泵的面積比系數(shù)Y≤1,進(jìn)一步證明了上述研究結(jié)論是正確的。郭自杰推導(dǎo)出了面積比系數(shù)與比轉(zhuǎn)數(shù)的近似表達(dá)式,并對(duì)大量離心泵的面積比系數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)表明它們的面積比系數(shù)Y≤1。據(jù)此,本文提出了在保持面積比系數(shù)不變的條件下,對(duì)同一導(dǎo)流器通過(guò)選配葉輪來(lái)獲得高效水泵。

2、測(cè)試裝置與試驗(yàn)研究

　　為了研究面積比系數(shù)對(duì)潛水泵性能的影響,用井用潛水泵做試驗(yàn)。對(duì)同一導(dǎo)流器分別選配2種葉輪,在蘭州理工大學(xué)開(kāi)式試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行測(cè)試,試驗(yàn)時(shí)電動(dòng)機(jī)不變只更換泵。為了保證吸入?yún)^(qū)不發(fā)生氣蝕和漩渦,葉輪在水下有足夠的淹沒(méi)深度。電動(dòng)機(jī)的輸入功率采用電測(cè)法測(cè)定,電動(dòng)機(jī)效率按銘牌上的效率估算。取250QJ125型潛水泵進(jìn)行試驗(yàn),在保持導(dǎo)流器喉部面積與葉輪出口葉片間的面積之比即面積比系數(shù)Y=0.87不變的前提下,重新設(shè)計(jì)一個(gè)葉輪Ⅱ,將此葉輪裝在該潛水泵的導(dǎo)流器上進(jìn)行試驗(yàn)。選配2種不同葉輪的潛水泵,它們各自的最佳工況點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　最佳工況點(diǎn)實(shí)測(cè)值

圖1　葉輪出口葉片間面積示意圖2　導(dǎo)流器喉部面積示意

表2　葉輪出口葉片間面積和導(dǎo)流器喉部

　　為了確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性,作者對(duì)葉輪出口葉片間的面積和導(dǎo)流器喉部面積進(jìn)行了實(shí)測(cè)。圖1、2為葉輪出口葉片間面積和導(dǎo)流器喉部面積的確定方法,表2為實(shí)測(cè)結(jié)果。從表2中可以看出:兩個(gè)水泵面積比系數(shù)稍有偏差,這是由零件加工誤差造成的。在導(dǎo)流器不變的情況下選配不同葉輪,只要保持面積比系數(shù)不變,完全可以得到一種高效率的潛水泵。