采樣頻率和時(shí)間對(duì)軸流泵壓力脈動(dòng)特性的影響

　　為了更準(zhǔn)確地分析軸流泵的壓力脈動(dòng)特性，基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在考慮葉頂間隙的情況下，以時(shí)均N-S方程為基本控制方程，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程湍流模型和SIMPLEC算法，對(duì)軸流泵模型進(jìn)行了不同的采樣頻率和采樣時(shí)間下的全流場(chǎng)非定常數(shù)值計(jì)算，并分析其對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響.

　　結(jié)果表明：在進(jìn)行壓力脈動(dòng)分析時(shí)，若取靜壓作為傅里葉變換的縱坐標(biāo)，頻域圖中頻率為0時(shí)的物理意義即該點(diǎn)平均靜壓值；采樣頻率和采樣時(shí)間對(duì)軸流泵壓力脈動(dòng)時(shí)域特性和頻域特性具有重要影響，指出了因采樣頻率過(guò)小而導(dǎo)致的混疊現(xiàn)象在時(shí)域和頻域中的表現(xiàn)；并推導(dǎo)出當(dāng)保證采樣時(shí)間與葉輪周期和葉片數(shù)乘積的比值達(dá)到整數(shù)倍關(guān)系時(shí)，基頻處不會(huì)發(fā)生頻譜泄漏，并建立了普遍適用軸流泵壓力脈動(dòng)數(shù)值計(jì)算采樣時(shí)間的選取公式，進(jìn)而從公式得出針對(duì)不同轉(zhuǎn)速的軸流泵，應(yīng)選擇不同的采樣時(shí)間.結(jié)果為進(jìn)一步分析軸流泵壓力脈動(dòng)提供了一定參考.

　　軸流泵流量大、揚(yáng)程低，在農(nóng)田灌溉、大型調(diào)水工程、市政給排水、污水處理以及電廠循環(huán)水工程等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，真空技術(shù)網(wǎng)(http://genius-power.com/)認(rèn)為其運(yùn)行穩(wěn)定性是整個(gè)機(jī)組正常工作的必要條件之一.壓力脈動(dòng)對(duì)軸流泵的運(yùn)行穩(wěn)定性有重要影響，如果流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的主要頻率與系統(tǒng)固有頻率相同或相近，將引起共振現(xiàn)象，使整個(gè)機(jī)組產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，長(zhǎng)時(shí)間則會(huì)導(dǎo)致葉片疲勞損傷或軸承損壞，嚴(yán)重影響機(jī)組的安全運(yùn)行.因此，準(zhǔn)確描述壓力脈動(dòng)規(guī)律對(duì)避免系統(tǒng)共振具有重要的指導(dǎo)意義.

　　盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸流泵的壓力脈動(dòng)特性做過(guò)相關(guān)研究，但主要集中于流道內(nèi)不同位置的壓力脈動(dòng)規(guī)律，無(wú)論是數(shù)值模擬還是在實(shí)際測(cè)中，采樣頻率和采樣時(shí)間的選取都較大程度依賴前人的經(jīng)驗(yàn).王福軍等對(duì)不同采樣時(shí)間下的軸流泵壓力脈動(dòng)頻域圖進(jìn)行了對(duì)比研究，提出8T時(shí)得到的計(jì)算結(jié)果及計(jì)算時(shí)間是可以被工程上所接受的，但沒(méi)有就采樣頻率的取值進(jìn)行研究.姚志峰等對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)采樣頻率及采樣時(shí)間的選取進(jìn)行了分析，得到采樣頻率主導(dǎo)頻域圖的頻率范圍及采樣時(shí)間主導(dǎo)頻域圖的頻率分辨率，并推導(dǎo)出離心泵壓力脈動(dòng)測(cè)試采樣頻率和采樣時(shí)間的公式，但該公式是建立在頻率分辨率給定的前提下.Kaupert等[6]采用6000Hz的采樣頻率和270T的采樣時(shí)間對(duì)離心泵進(jìn)行壓力脈動(dòng)測(cè)試研究.Shi等在計(jì)算中分別對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)為旋轉(zhuǎn)周期的1/290和1/580進(jìn)行了對(duì)比研究，認(rèn)為時(shí)間步長(zhǎng)選取對(duì)壓力脈動(dòng)沒(méi)有明顯的影響.

　　文中以南水北調(diào)工程天津同臺(tái)試驗(yàn)的軸流泵模型(模型編號(hào)為TJ-ZL-02，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=700)為研究對(duì)象，基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)其進(jìn)行全流場(chǎng)非定常數(shù)值計(jì)算，重點(diǎn)分析采樣頻率和采樣時(shí)間對(duì)軸流泵壓力脈動(dòng)特性時(shí)序和頻域分析的影響，并對(duì)采樣時(shí)間的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo).

1、計(jì)算模型

　　計(jì)算模型包括進(jìn)口段、轉(zhuǎn)輪段、導(dǎo)葉段以及出口段，其主要幾何參數(shù)分別為葉輪直徑D2=300mm，葉片數(shù)Z=4，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zg=7；性能參數(shù)分別為設(shè)計(jì)流量Qd=367.50L/s，設(shè)計(jì)揚(yáng)程Hd=7.262m，轉(zhuǎn)速n=1450r/min.計(jì)算中為了更接近實(shí)際模型，取葉頂間隙大小與試驗(yàn)泵相同，為0.5mm.考慮到網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度有較大影響，采用正六面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行劃分，通過(guò)O型網(wǎng)格控制葉片表面邊界層和其附近網(wǎng)格質(zhì)量，并對(duì)葉輪區(qū)域進(jìn)行加密處理，最終網(wǎng)格數(shù)量約為1000000，模型網(wǎng)格如圖1所示.

圖1 模型網(wǎng)格

　　計(jì)算以時(shí)均N-S方程為基本控制方程，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程湍流模型，進(jìn)口邊界條件設(shè)為velocityinlet，出口邊界條件設(shè)為opening.首先進(jìn)行定常計(jì)算，得到不同工況下模型泵的外特性曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示.可以看出，數(shù)值計(jì)算得到的外特性曲線與試驗(yàn)曲線總體變化趨勢(shì)一致，這表明所采用的計(jì)算模型及方法是可靠的.

圖2 泵特性曲線

　　為研究采樣頻率和采樣時(shí)間對(duì)壓力脈動(dòng)特性分析的影響，在葉輪前部及后部各選取1個(gè)截面，每個(gè)截面布置2排監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別為P11-P15，P21-P25.選取設(shè)計(jì)工況下，r=130mm圓周面上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)P12和P22進(jìn)行分析，其位置如圖3所示.

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

　　結(jié)論

　　通過(guò)對(duì)不同采樣頻率及采樣時(shí)間下的軸流泵模型進(jìn)行非定常數(shù)值計(jì)算與分析，得到結(jié)論如下：

　　1)在壓力脈動(dòng)的頻域圖上，若取監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力作為縱坐標(biāo)，則在頻率為0處，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的幅值實(shí)質(zhì)上是該測(cè)點(diǎn)靜壓的平均值.

　　2)從時(shí)域圖和頻域圖2個(gè)方面分析了采樣頻率對(duì)壓力脈動(dòng)特性分析的影響，并指出了混疊現(xiàn)象在時(shí)域和頻域中的表現(xiàn).

　　3)推導(dǎo)了在保證采樣時(shí)間與葉輪周期和葉片數(shù)之比達(dá)到整數(shù)倍關(guān)系時(shí)，在葉頻及其倍頻處不會(huì)出現(xiàn)頻譜泄漏，即對(duì)于不同轉(zhuǎn)速的軸流泵，不能給定同一頻率分辨率.